Жюлиа_avi
фракталы
Некоторые фракталы интересно смотреть "в движении". Разберём это на
примере известного фрактала Жюлиа.
Напомним как он строится. Возьмём функцию p*sqrt(z)+q от комплексного
переменного z с комплексными коэффициентами p и q. Начнём со значения
z=1. Mножество его возможных значений {-p+q,p+q) обозначим как T(1). В
нём два комплексных числа. Вычислим для них множество возможных
значений. Получим множество T(2) с четырьмя числами. И так далее..
Получаем последовательность T(n) каждая из которых содержит 2**n
комлексных чисел. Чем больше будет число n тем меньше это множество
будет зависеть от начальной точки z=1.
Возьмём две функции с числами p1, q1 и p2,
q2 и построим все промежуточные значения для всех 2**n
чисел. (В нашем случае n=9).
При движении от функции 1 до функции 2 точки будут меняться непрерывно
до определённого момента когда произойдёт срыв. Обозначим это место
кружочком, а куда они при этом перейдут покажем слабой штрихованой
линией. И будем менять точки p1, q1 в зависимости от
времени. Даётся 7 возможных движений.
1) q1 вращается вокруг 0
2) p1
вращается вокруг 0
3) q1 вращается вокруг q2
4) p1 вращается вокруг p2
5) q1
движется к q2
6) p1 движется к p2
7) q1, p1 движутся к q2, p2
Команды главного меню:
Initial
- различные начальные фракталы. Кружки потом можно перетаскивать мышью.
Functions -> Draw line - рисовать или нет "срывы"
Functions
->
Draw
circle
- рисовать или нет единичный круг
Команды нв главной форме:
Группа Initial относится к
начальному расположению p и q. Цифры дают модули соответствующих чисел.
.
Группа Fractal
относится к изображению данного фрактала.
Smoosing - кличество звеньев в ломаных
K Fractal - порядок нашего фрактала
Color line - цвет линий "срыва"
R - радиус кружков
Color beg. и Color end - цвет начала и конца ломаных
Draw 1, Draw 2 - рисовать или нет начальные и конечные кружки
Группа Video относится к
записи нашего AVI файла
N frame - колличесво кадров
N degree - полный угол на который делается поворот
Мультфильм записывается в набор картинок директории Video. Потом их
можно
легко обработать в программе VirtualDub.